KoreanFoodie's Study

이득우님의 '이득우의 게임수학' 책을 보며 좋은 내용을 정리하고 있습니다. 더 자세한 내용이 궁금하시다면, 책을 구매해 직접 읽어보시기를 추천드립니다! 변환 행렬의 역행렬 다양한 변환 행렬들의 역행렬을 알아보자. 크기 변환행렬 각 기저벡터의 크기를 각각 a, b 만큼 키우는 크기 변환행렬의 역행렬은 다음과 같다. 전단 변환행렬 평행사변형 처럼 미끄러지게 생긴 전단 변환행렬의 역행렬은 다음과 같다. 회전 변환행렬 회전 변환행렬의 역행렬은 다음과 같다. θ 만큼 반시계 방향으로 회전시키는 행렬의 역행렬을 구하기 위해서는, -θ 만큼 반시계 방향으로 회전시키는 행렬을 생각해보면 된다! 삼각함수의 성질을 이용하면 간단히 구할 수 있다.

이득우님의 '이득우의 게임수학' 책을 보며 좋은 내용을 정리하고 있습니다. 더 자세한 내용이 궁금하시다면, 책을 구매해 직접 읽어보시기를 추천드립니다! 행렬을 이용한 회전변환 행렬을 이용해 어떤 물체를 반시계 방향으로 90 도 회전시키는 행렬을 구한다고 생각해 보자. 위의 그림을 보면, 두 벡터가 다음과 같이 변환된다. 표준기저벡터 e1 : (1, 0) -> (0, 1) 표준기저벡터 e2 : (0, 1) -> (-1, 0) 따라서 반시계로 90 도 회전 변환을 수행하는 행렬을 다음과 같이 설계할 수 있다. 시계방향으로 90 도 회전을 하는 경우는 다음과 같을 것이다 : 사실 90 도 회전의 경우는 행렬을 사용하지 않고 간단하게 다음과 같이 구할 수 있다. - 시계 방향으로 90 도 회전 : (x, y) ..

이득우님의 '이득우의 게임수학' 책을 보며 좋은 내용을 정리하고 있습니다. 더 자세한 내용이 궁금하시다면, 책을 구매해 직접 읽어보시기를 추천드립니다! 극좌표계 우리는 기본적으로 데카르트 좌표계를 많이 이용하는데, 사실 회전을 할 때마다 x 와 y 의 변화를 매번 계산하는 것은 매우 번거로운 일일 수 있다. 이 경우, 원점으로부터의 거리 r 과 θ 의 두 요소로 구성된 극좌표계(Polar coordinate system) 을 사용할 수 있다. 일반적으로 arctan 함수를 이용하면 벡터의 각도를 얻어낼 수 있는데(tanθ = y/x 이므로, θ = arctan(y/x) 이 됨), arctan 함수는 치역이 -180도에서 180도까지 밖에 되지 않는다. 따라서 이를 해결하기 위해, x 와 y 값을 따로 전..

이득우님의 '이득우의 게임수학' 책을 보며 좋은 내용을 정리하고 있습니다. 더 자세한 내용이 궁금하시다면, 책을 구매해 직접 읽어보시기를 추천드립니다! 삼각함수를 활용한 물체의 회전 삼각함수를 통해 물체를 회전하면 좌표값이 어떻게 변할까? 먼저, 다음과 같이 좌표 (1, 1) 을 θ 만큼 반시계 방향으로 회전하면, 다음과 같이 그려지게 된다. 위에서, 벡터 v 는 기저 벡터 e1 와 e2 의 합으로 표현되며, 이를 각 θ 만큼 회전 시킨 녀석을 (cosθ - sinθ, sinθ + cosθ) 로 표현할 수 있음을 알 수 있다. 동일한 원리로, 임의의 벡터 (x, y) 를 각 θ 만큼 회전시켜 (x', y') 를 구해보자. 식은 다음과 같이 쓸 수 있다. 기저벡터를 활용하면, 임의의 벡터 u 를 각 θ 만..